電子科技大學常微分方程研究生復試科目大綱

來源：在職考研網時間：2021-03-12

電子科技大學常微分方程科目是數學科學學院下設的一門重要科目，數學科學學院設有應用數學系、信息與計算科學系、工科數學部、計算科學研究所、圖像與視覺計算研究中心、復雜系統(tǒng)與控制研究中心、統(tǒng)計科學研究中心、智能信息處理與大數據研究中心、數學建模人才培養(yǎng)中心、ACM程序設計人才培養(yǎng)中心。學院以人才培養(yǎng)為根本，以學科建設為龍頭，教學與科研并重，在人才培養(yǎng)、學科建設、科學研究等方面取得了豐碩成果。電子科技大學常微分方程在職研究生復試科目大綱如下：

一、總體要求

常微分方程是數學專業(yè)的一門基礎專業(yè)課，同時也是常微分方程學科自身近代發(fā)展方向的重要基礎。在自然科學和工程技術等領域內有許多實際問題，需要建立數學模型，微分方程就可看作是各種不同物理現象的數學模型。所以，微分方程不僅是一門聯(lián)系實際非常密切的數學課程，而且是數學的專業(yè)基礎課，要求了解微分方程的基本概念、基本知識和基本理論，掌握各種類型方程的求解方法，會應用微分方程理論解決實際問題。

二、內容及比例

(一)：緒論(10%)

1、利用物理學、力學、電學、幾何學等知識來建立微分方程;

2、微分方程的基本概念。

(二)一階微分方程的初等解法(30%)

1、變量分離方程和可化為變量分離方程的求解;

2、線性方程與貝努里方程的求解;

3、恰當方程的求解;

4、利用積分因子求解微分方程;

5、一階隱函數方程的求解。

(三)一階微分方程的解的存在性定理(10%)

1、解的存在唯一性定理;