上海財經(jīng)大學2022年碩士學位研究生初試自命題科目考試大綱《808 概率論與數(shù)理統(tǒng)計》
一、考試目的
《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》考試是為招收統(tǒng)計學碩士研究生而設置的具有選拔性質的考試科目。其目的是科學、公平、有效地考試考生是否具備攻讀統(tǒng)計學碩士研究生所必須的基本素質、一般能力和培養(yǎng)潛能。要求考生：比較全面地掌握統(tǒng)計學的基本原理和方法，以及相關的概率論知識；具有一定的運用統(tǒng)計學模型分析實際數(shù)據(jù)和解釋分析結果的能力。
二、考試形式和試卷涵蓋范圍
（一）試卷滿分及考試時間試卷滿分為 150 分，考試時間 180 分鐘。
（二）答題方式答題方式為閉卷、筆試。
（三）試卷涵蓋范圍統(tǒng)計學、概率論。三、考試主要內(nèi)容
（一）概率論
1.事件及關系和運算、事件的概率、條件概率和全概公式、古典概率；
2.概率空間、Borel 集、隨機變量的定義；
3.離散型隨機變量的分布列和分布函數(shù)；
4.連續(xù)型隨機變量的概率密度函數(shù)和分布函數(shù)；
5.條件分布、邊際分布、條件密度函數(shù)、條件期望；
6.矩母函數(shù)（特征函數(shù)）基本性質；
7.隨機變量及其函數(shù)的期望與方差；
8.協(xié)方差、相關系數(shù)；
9.以分布收斂、以概率收斂、幾乎處處（a.s.）收斂、均方收斂；
10.大數(shù)定律、中心極限定理及其應用。
（二）統(tǒng)計學
1.樣本空間、樣本；
2.用圖表展示定性數(shù)據(jù)，用圖表展示定量數(shù)據(jù)；
3.用統(tǒng)計量描述數(shù)據(jù)的水平：平均數(shù)、中位數(shù)、分位數(shù)和眾數(shù)、順序統(tǒng)計量；
4.用統(tǒng)計量描述數(shù)據(jù)的差異：極差、標準差、樣本方差、均方誤差；
5.參數(shù)估計的基本原理、矩估計、極大似然估計；
6.點估計的評價標準（相合性、無偏性、有效性）；
7.最小方差無偏估計；
8.區(qū)間估計；
9.假設檢驗。
